1.解：如图1-1-43所示，在等边△ABC中．中线BD，CE相交于点F，
∴CE⊥AB，∴∠BEF=90°∵BD平分∠ABC，∴∠EBF=1/2∠ABC=1/2×60°=30°.在Rt△BEF中，∠EFB=90°-∠EBF=90°-30°=60°.∴等边△ABC两条中线相交所成锐角为60°. 2解：∵△ADE是等边三角形，∴AD=DE=AE．∠ADE=∠DAE=60°.又∵D．F是BC的三等分点，∴BD=DE=EC.∴AD=BD，∴∠B=∠BAD.∵∠ADE=∠B+∠BAD=60°，∴∠BAD=∠B=30°.同理可得∠EA=∠C=30°.∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠ EAC=30°+60°+30°=120°.