一次函数教案 篇一
学习目标：（学习重点）
1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象（直线）的大致情况。
2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。
补充例题：
例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。
①y=2x-4y=12x+1
观察直线y=2x-4：
（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-2）；（，2）
（3）当x的值越来越大时，y的值越来越
（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）
（5）当x取何值时，y>0?
②y=-2x+2y=-13x-1
观察直线y=-2x+2：
（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-4）；（，-8）
（3）当x的值越来越大时，y的值越来越
（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）
（5）当x取何值时，y<0?
小结：一次函数y=kx+b有下列性质：1.当k>0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____;当k<0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
2、当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在______
当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.
当b=0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.
3、当k>0，b>0时，一次函数图像经过______________象限。
当k>0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。
当k0时，一次函数图像经过______________象限。
当k<0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。
当k>0，正比例函数图像经过______________象限。
当k<0，正比例函数图像经过______________象限。
补充例题：
例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。
（2)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象是(）
例2.(1)若k>0，b>0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。
（2）若k0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。
（3）已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k______，b______.
例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值时，y随x的增大而减少？②m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？③m、n为何值时，函数图像过原点？④m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？
例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围。
课后续助：
一、填空题：
1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k=_________.
2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k=_______，b=________.
3、若k<0，b<0，则一次函数y=kx+b的图象经过第______________象限。
4、已知直线l1：y=ax+b经过第一、二、四象限，那么直线l2：y=bx+a所经过的象限是。
5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而____________.
（2）一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限，y随x的增大而________.
（3）一次函数y=kx+1的图象过点A(2，3)，则k=_______，该函数图象经过点B(-1，____)和C(0，_____)
（4）已知函数y=mx+(m+2)，当m________时，的图象过原点；当m________时，函数y值x随的增大而增大。
（5）写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.
二、选择题:
1、直线y=x+1不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是()
A.y=-3xB.y=-2x+1C.y=x-3D.y=-x-2
3、若函数y=（m-1)x+1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为(）A.m>1B.m≥1C.m<1D.m=1
4、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则它的大致图象是()
ABCD
三、解答题：
1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。
①p、q为何值时，y随x的增大而增大？
②p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？
③p、q为何值时，图象过原点？
2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围。
3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式。
4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。
（1）求m的值；
（2）当x取何值时，0＜y＜4？
随堂练习，巩固深化 篇二
课本P11．4第练习1，2，3题．
重、难点与关键 篇三
1．重点：一次函数的概念．
2．难点：从实际生活中建立一次函数的模型．
3．关键：把握好实际问题中的。两个变量之间的相等关系，建立模型
一次函数的优秀教学设计 篇四
教学目标：
（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）
（一）教学知识点
1、一元一次不等式与一次函数的关系。
2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。
（二）能力训练要求
1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。
2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学重点
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。
教学难点
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。
教学过程
创设情境，导入课题，展示教学目标
1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？
2、展示学习目标：
（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣
学生自主研学
指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
（1） x取何值时，2x-5=0？
（2） x取哪些值时， 2x-5>0？
（3） x取哪些值时， 2x-5<0?
（4） x取哪些值时， 2x-5>3?
问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ？ 当x取何值时，y<1 ？
你是怎样求解的？与同伴交流
让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯
小组合作互学
巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。
探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。
问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
你是怎样求解的？与同伴交流。
问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流。
让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。
精讲点拨
移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？
在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。
提高学生应用数学知识解决实际问题的能力
达标检测
展示检测内容
积极完成导学案上的检测内容，相互点评。
反馈学生学习效果
知识与收获
引导学生归纳探究内容
学生回顾总结学习收获，交流学习心得。
学会归纳与总结
布置作业
教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.
板书设计
§2.5 一元一次不等式与一次函数（一）
一、学习与探究：
1、一元一次不等式与一次函数之间的关系；
2、做一做（根据函数图象求不等式）；
3、试一试（当x取何值时，y＞0）；
4、议一议
二、精讲点拨：
三、知识与收获：
四、课后作业：
一次函数教案 篇五
一、内容和内容解析；
1、内容：人教版八上第十四章一次函数14.22(2)一次函数的图像
2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。
二、目标和目标解析
1、教学目标的确定
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
知识目标
（1）能用两点法画出一次函数的图象。
（2）结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
能力目标
（1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。
（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
情感目标
（1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
（2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
2、教学重点、难点
用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
三、教学问题诊断分析
1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。
2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学支持条件分析
恰当运用现代教育技术手段，采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
五、教学过程设计
（一)、设疑，导入新课(2分钟）
通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？ 一次函数的图象。（板书课题）
它山之石可以攻玉，以上就是t7t8美文号为大家整理的5篇《《一次函数》教学设计》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。